Ingenieria de Procesos aplicada a la Biotecnología de Microalgas

Evaluar Iav es muy importante para:

     - Estudiar la relación µ-disponibilidad de luz y poder obtener modelos de crecimiento: µ=f(Iav).

     - Usar los modelos de crecimiento para poder predecir la productividad de un FBR.

En este primer ejemplo vamos a estimar la Iav en un fotobioreractor tipo Reaceway iluminado con 1000 µE m-2 s-1 que inciden con 15 grados desviación de la perpendicular. Sabemos además que la profundidad del Raceway es de 20 cm (un diseño típico) y que  ka=0,15 m2/g. Una concentración de biomasa típica de esta clase de sistemas es 0,5 g/L. Pero, ya puestos, lo vamos a hacer para un intervalo de concentraciones.

     Solución:

Elegimos la ecuación adecuada:

Damos valores a las variables:     Io=1000 mE m-2 s-1 ;     a=15º ;     ka=0,2 m2 g-1 ;     L=0,2 m ;     Cb= 500 g m-3. Note que pongo todo en unidades coherentes, lo que me lleva a expresar la profundidad en metros y, lo que es una fuente de error habitual, la concentración de biomasa en gramos por metro cúbico. Entonces obtenemos:

Evaluación de Iav en un raceway

2.6 - Ejemplos de evaluación de la Iav, flujo absorbido y eficiencia en FBRs

Estimemos la irradiancia promedio, Iav, en el lazo de un fotobiorreactor tubular de radio R=0,05 m iluminado por 1000 µE m-2s-1 de luz difusa. El FBR contiene 500 g m-3 de biomasa con un ka de 0,15 m2 g-1. Estime también la irradiancia en el centro, en la superficie y a r=R/2

     Solución:

El modelo de transmisión adecuado al caso es el modelo de Evers. Este modelo permite calcular la irradiancia en cualquier punto del interior del cultivo entre definido por la posición radial r (entre r=0 y r=R). El modelo y las soluciones que se piden se muestran en el recore de pantalla que aparece a la derecha y que muestra el programa MathCad realizando la ntegración propuesta por Evers para calcular I(r).

La irradiancia promedio se muestra debajo como el resultado del promedio volumétrico de la distribución de irradiancias del caso. Como puede comprobar, la definición de Iav se corresponde exactamente con la Ecuación (4) del apartado 2-4.

En clase realizaremos una hoja de cálculo en la que se muestre Iav frente a Cb en un intervalo de concentraciones. En vez de Cb utilizaremos el producto ka·Cb como indicador de la densidad óptica del cultivo. Este tipo de representación tiene mayor generalidad y muestra que se puede usar la relación tabulada para estibar Iav ante diferentes Cb y ka.

La tabla de Iav frente a ka·Cb la realizaremos usando la ecuación simplificada y también incluiremos algunos valores usando la ecuación rigurosa con el objeto de comprobar la coincidencia de ambas.

Evaluación de Iav en FBR tubular

Es muy parecido al Raceway, así que lo dejamos como ejercicio.

Hagamos una hoja de cálculo que nos permita introducir Io, el ángulo de incidencia, la profundidad, ka y Cb en una columna y nos proporcione Iav frente a Cb en el intervalo que nosotros elijamos.

Para completar, añadamos una columna con Fvol (Iav·Cb·ka) y otra con Fabs (Iav·ka).

Representemos las tres magnitudes Iav, Fabs y Fvol frente a Cb.

Evaluación de Iav en FBR plano

Lo que pasa es que, una vez puestos, casi que nos cuesta el mismo trabajo hacerlo para un sólo valor de Cb que para muchos, como muestra la hoja de cálculo que aparece a la derecha.

En ella se muestra Iav en un rango de concentracioens que va desde una muy baja (50 g m-3) a algunas francamente altas que nunca se dan en un raceway de esta profundidad.

Si nos hacemos una hoja como esta para nuestro sistema, no tenemos ni que hacer calculos, basta mirar la table y, siacaso, interpolar.

Cuestiones

1 - Un FBR tubular está constituido por su lazo que opera con Iav=85 µEm-2s-1 y un desgasificador que supone el 10% del volumen y que opera en la oscuridad. ¿Como evaluaría la disponibilidad de luz?

2 - Un FBR de capa fina es básicamente un raceway como el del primer supuesto de esta página en el que el espesor de cultivo es de sólo 2 cm. ¿Qué Cb tendría que tener este sistema para que Iav siguiera siendo 66,7 µEm-2s-1?

3 - Calcule el flujo absobido volumétrico y específico en el lazo de un fotobiorreactor tubular de R= 4 cm lleno  de un cultivo de Cb=2,1 g/L (ka=0,21 m2/g) iluminado perpendicularmente por irradiancia difusa de Io=1500 µE m-2 s-1.

4 - Calcule el rendimiento en biomasa del FBR d ela cuestion 3 dabiendo que funciona en continuo en estado estacionario a D=0,01 h-1.

2.6 - Ejemplos de evaluación de Iav, flujo absorbido y eficiencia

Calculadora de Iav, Fvol y Fabs para geometría plana

Aquí  tiene esta calculadora en JavaScript que permite calcular la disponibilidad de luz y los flujos absorbidos con cierta facilidad. Como no domino el lenguaje, se va al principio de la página cada vez que se hace un cálculo, pero ya la arreglaré.

Recuerde que puede usarla también para geometría cilíndrica usando el Leq adecuado en el cuadro donde se introduce L. Por ejemplo, podría usarla para repetir el cálculo correspondiente al FBR tubular mostrado arriba con Leq= 1,6·R que es el valor que aparece en más casos.

O puede afinar buscando el Leq más adecuado con la ayuda de la tabla situada en el extremo derecho.