Lunes, 12 de julio de 2010.
Lugar: Aula M3, Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada.
Sesión: 12.00: Cleonice F. Bracciali (Universidade Estadual Paulista, Brasil).
Título: On orthogonal Laurent polynomials in two variables.
Resumen: We introduce the Laurent polynomials in two variables by deducing a
lexicographic order for the elements of the basis. We define orthogonal
Laurent polynomials in two variables with respect to an strong moment
functional. Necessarily and sufficient conditions for the existence of the
orthogonal Laurent polynomials and a system of recurrence relations are
obtained. Finally, some examples are given.

Miércoles, 30 de junio de 2010.
Lugar: Aula M3, Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada.
Sesión: 12.00: Yuan Xu (Universidad de Oregon, USA)
Título: Approximation by Trigonometric Functions on Triangle and Simplex.
Resumen: We consider approximation by trigonometric functions on the simplex in $R^d$ 
(triangle in $R2$). The starting point is the Fourier analysis on the fundamental domain of a 
lattice that tiles the Euclidean space by translation, for example, regular hexagon in $R2$ 
which consists of six equilateral triangles..

Viernes, 28 de mayo de 2010.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería.
Sesión: 12.00: Ana Peña (Universidad de Zaragoza)
Título: Una nueva aproximación para el estudio de propiedades asintóticas 
de polinomios ortogonales de Sobolev.
Resumen: Consideramos una generalización de los polinomios clásicos de Laguerre mediante la adición 
en el producto interno de r términos que involucran derivadas. Este tipo de generalización ha sido estudiados 
en la literatura sobre todo desde un punto de vista algebraico. Nuestro interés se centra en el estudio de 
propiedades asintóticas de esta sucesión de polinomios ortogonales no standard. Concretamente, obtenemos la 
asintótica relativa y la fórmula de tipo Mehler-Heine para estos nuevos polinomios, así como consecuencias 
sobre el comportamiento asintótico de sus ceros. Para establecer estos resultados, usamos una aproximación 
diferente de los métodos empleados en la literatura hasta ahora. El desarrollo de esta técnica está motivado 
por el hecho de que los métodos usados en el caso en que el soporte de la medida sea acotado no funcionan en 
este caso.

Jueves, 20 de mayo de 2010.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería.
Sesión: 12.00: Pavel Bleher (Indiana University -  Purdue University, Indianapolis, EE. UU.)
Título: Large N asymptotics of discrete orthogonal polynomials. The
Riemann-Hilbert approach.
Resumen (en inglés): We obtain the large N asymptotics of a system of discrete orthogonal polynomials on an infinite
regular lattice of mesh 1/N , with weight exp(-N V (x)), where V (x) is a real analytic function with sufficient growth 
at infinity. The proof is based on formulation of an interpolation problem for 
discrete orthogonal polynomials, which can be converted to a Riemann-Hilbert
problem, and steepest descent analysis of this Riemann-Hilbert problem. 

Viernes, 19 de marzo de 2010.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería.
Sesión: 12.00: Herbert Stahl (TFH - Berlin)
Título: Complex orthogonality.
Resumen (en inglés): The talk is about orthogonal polynomials with respect to a complex orthogonality relation. We begin with questions like: 
what are typical situations that have shaped our understanding of OPs? what are specific differences between complex OPs and, 
let say, OPs on the real axis with a positive orthogonality measure? what can we expect from a complex, non-Hermitian orthogonality 
relations? etc.
After this introduction from a somewhat birds view position, we spend the remaining time by reviewing the method of local reflections, 
which allows to prove n-th root asymptotic behaviour of complex OPs.
                                                                

Sesión: 13.15: Ramón Orive (Universidad de La Laguna, Tenerife)
Título: Some variations on the electrostatic model by Stieltjes.  
Resumen (en inglés): In a series of seminal papers dated on 1885, Thomas Jan Stieltjes (1856-1894) gave an elegant electrostatic interpretation 
for the zeros of classical families of orthogonal polynomials, such as Jacobi, Hermite and Laguerre polynomials. More in general, he 
extended this approach to the zeros of polynomial solutions of certain second order linear differential equations (Lam ́e equations), 
the so-called Heine-Stieltjes polynomials. During the last 125 years, many papers have been devoted to extend the Stieltjes’ model 
to more general settings.
In this talk, the extension of this electrostatic approach to several situations is considered; we are mainly concerned with Heine-Stieltjes 
type problems with negative residues (or, what is the same, equilibrium problems in presence of attractive prescribed charges) and with 
certain multiple (Hermite-Pad ́e) orthogonal polynomials, among other situations. We will present some results and ideas or open questions. 

Jueves, 18 de febrero de 2010.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería.
Sesión: 16.00: Mikhail Tyaglov (Technische Universität Berlin)
Título: The Hawaii conjecture and its generalizations.
Resumen:  en este enlace (en inglés). 
                                                                

Sesión: 17.30: Laura Castaño García (Universidad de Almería)
Título: Asymptotics for Jacobi-Sobolev orthogonal polynomials associated with non-coherent pairs of measures.  
Resumen: en este enlace (en inglés). 

Viernes, 18 de diciembre de 2009.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería.
Sesión: 16.30: D. Manuel Fernández (Depto. de Geometría, Topología y Química Orgánica, Universidad de Almería)
Título: Dimensión Fractal.
Resumen: 
Basándonos en las dimensiones de Hausdorff y "box-counting", ampliamente utilizadas en el ambiente del espacio euclídeo
Rn, se realiza un estudio consistente en la generalización de tales dimensiones al ambiente más general de los
espacios fractales generalizados o GF-espacios, prestando especial importancia al caso de los conjuntos autosimilares. También se
contemplan posibles aplicaciones del cálculo de dicha dimensión en diferentes campos científicos.
                                                                

Sesión: 18.00: D. Darío Ramos (Depto. de Estadística y Matemática Aplicada, Universidad de Almería)
Título: El metodo de crosvalidacion y aplicaciones en problemas de regularizacion. 
Resumen: 
La regularización de Tikhonov permite resolver, entre otras cosas, sistemas lineales con matrices muy mal condicionadas. El mismo
utiliza un parámetro (parámetro de regularización), cuya elección acertada es un problema nada trivial. En esta charla se explica
el método de la crosvalidación y la crosvalidación generalizada que permite obtener un valor de dicho parámetro a partir de los datos
de ajuste.

Viernes, 27 de noviembre de 2009.
Lugar: Aula M1 de la Facultad de Ciencias, Universidad de Granada.
Sesión: 16.30: Dr. David Gomez-Ullate (Universidad Complutense de Madrid)
Título: Exceptional orthogonal polynomials.
Resumen (en inglés): 
We will discuss the recent discovery of complete families of orthogonal polynomials that arise as solutions of 
a Sturm-Liouville problem thus generalizing the classical results of Bochner and Lesky.
Each family starts with a polynomial of degree m. For m=1 we have complete results that characterize all such 
polynomial families, thanks to the classification of codimension 1 exceptional polynomial subspaces. For m>1 
we will present partial results that generalize the associated Laguerre polynomials. It has been recently shown 
that the new families can be obtained from the classical ones by an isospectral Darboux transformation. We shall 
discuss the details of this transformation and use it to derive Rodrigues formulas, generating functions and some 
other properties of the new families.
References:
- D. Gomez-Ullate, N. Kamran and R. Milson, An extended class of orthogonal polynomials defined by a Sturm–Liouville 
problem , J. Math. Anal. Appl. 359 (2009) 352-367.
- D. Gomez-Ullate, N. Kamran and R. Milson, An extension of Bochner's problem: exceptional invariant subspaces, 
J. Approx. Theory, in print.
-D. Gomez-Ullate, N. Kamran and R. Milson, Xm-Laguerre orthogonal polynomials, in preparation.
                                                                

Sesión: 18.00: Dr. Fernando R. Rafaeli (Universidade Estadual de Campinas, Brasil)
Título: Zeros of Koornwinder’s Polynomials. 
Resumen (en inglés): 
We analyze the behaviour of zeros of orthogonal polynomials with respect to measure
dμ=(1−x)α(1+x)β + M δ(x−1) + N δ(x+1),
where α, β > −1 and M, N ≥ 0. More precisely, we investigate the location, interlacing properties, asymptotics and monotonicity 
with respect to the masses M and N (see [1] [2]).
References:
[1] D. K. Dimitrov, M. V. Mello, and F. R. Rafaeli, Monotonicity of zeros of Jacobi- Sobolev-type orthogonal polynomials, 
Applied Numerical Mathematics (2010) In press.
[2]	T. H. Koornwinder, Orthogonal polynomials with weight function (1−x)α(1+x)β + M δ(x−1) + N δ(x+1), Canad. Math. 
Bull. 27 (1984), 205–214.

Viernes, 6 de noviembre de 2009.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería
Sesión: 16.45: Dr. Antonio Salmerón (Dpto. Estadística y Matemática Aplicada, Universidad de Almería)
Título: Modelos probabilísticos híbridos.
Resumen: 
Describiremos los modelos gráficos probabilísticos híbridos, caracterizados por
representar factorizaciones de distribuciones de probabilidad conjuntas sobre
variables discretas y continuas. Presentaremos algunos avances desarrollados en
el grupo de análisis de datos, principalmente en el modelo de mixturas de exponenciales
truncadas (MTE) y condicional Gaussiano (CG).  

Sesión: 18.00: Dr. Joaquín Sánchez Lara (Universidad de Granada)
Título: Coeficientes nulos en la recurrencia a 3 términos y ortogonalidad de
q-polinomios. 
Resumen: 
Se estudiará la forma de la ortogonalidad de una sucesión infinita
de polinomios generados a través de la recurrencia a 3 términos 
x p_n= pn+1+βn pn+ δn pn-1, p-1=0, p0=1, 
cuando uno o más coeficientes δn se anulen. Como aplicación, se dotará de una ortogonalidad 
tipo Sobolev a ciertas familias de q-polinomios. 

Viernes, 23 de octubre de 2009.
Lugar: Aula M1 de la Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
Sesión: 16.30: Dr. Carlos G. Puntonet (Dpto. Arquitectura y Tec. Computadores, Universidad de Granada)
Título: Evolución del análisis en componentes independientes aplicado al procesado de señales.
Resumen: 
Se presenta la evolución en los últimos años de la técnica de Análisis en Componentes Independientes (Independent Component 
Analysis, ICA) aplicada al procesamiento de señales. Especial hincapié se mostrará en la resolución del problema de la Separación 
Ciega de Fuentes (Blind Source Separation, BSS) utilizando diversos métodos algebraicos, estadísticos e híbridos. Los campos de 
aplicación abarcan, entre otros, el procesado de señales e imágenes, la biomedicina y las comunicaciones.  

Sesión: 18.00: Dr. Alexander I. Aptekarev (Keldhysh Institute of Applied Mathematics, Moscú, Rusia)
Título: Global eigenvalue distribution regime of random matrices with an anharmonic potential and an external source. 
Resumen (en inglés): 
We consider ensembles of random Hermitian matrices with a distribution measure determined by a polynomial 
potential perturbed by an external source. We find the algebraic functions describing the limit mean density of eigenvalues in the case 
of an anharmonic potential and a diagonal external source with two symmetric eigenvalues. We discuss critical regimes where the density 
support changes the connectivity or increases the genus of the algebraic function and consequently obtain local universal asymptotic 
representations for the density at interior and boundary points of its support (in the generic cases). The investigation technique is based on 
an analysis of the asymptotic properties of multiple orthogonal polynomials, equilibrium problems for vector potentials with interaction 
matrices and external fields, and the matrix Riemann-Hilbert boundary value problem. 

Viernes, 18 de septiembre de 2009.
Lugar: Seminario de Matemática Aplicada de la Universidad de Almería
Sesión: 16.00: Dr. Arno B. J. Kuijlaars (KU Leuven, Bélgica)
Título: Recurrence relation and vector equilibrium problems for multiple orthogonal polynomials with modified Bessel weights.
Resumen (en inglés): In recent work with Andrei Martínez-Finkelshtein and Franck Wielonsky we studied squarred Bessel paths 
that are conditioned not to intersect. In an appropriate scaling the position of the paths at a given time have a limiting mean distribution 
that is characterized by a vector equilibrium problem. The model is associated with multiple orthogonal polynomials with modified 
Bessel weights that satisfy an explicit recurrence relation. In the talk I will discuss how the vector equilibrium problem can be found 
from the recurrence relation. This is a joint work with Pablo Román.  

Sesión: 17.00: Dr. Alfredo Deaño (University of Cambridge y Universidad Carlos III de Madrid)
Título: On asymptotic-numerical solvers for highly oscillatory ODEs. 
Resumen (en inglés): We present a new approach to compute efficiently solutions of differential equations that present highly oscillatory 
forcing terms. The method is based on asymptotic expansions in inverse powers of the oscillatory parameter together 
with modulated Fourier series for each of the coefficients in the expansion. Examples include the Van der Pol and 
Duffing forced oscillators, the inverted pendulum and differential-algebraic equations which are relevant in the modelling 
of certain electronic circuits. This is a joint work (in progress) with M. Condon (Dublin) and A. Iserles (Cambridge).