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1 El telescopio

• Los historiadores cuentan que el telescopio fué inventado por el óptico holandés Hans Lippershey a primeros del siglo XVII. Sin embargo, los primeros descubrimientos astronómicos (como la observación de las fases de Venus o las principales lunas de Júpiter) corrieron a cargo de físico y astrónomo italiano Galileo Galiei. Gracias a sus observaciones descrubrió que La Tierra giraba alrrededor de El Sol, y no al revés como sostenía La Iglesia, y por ello fué condenado a reclusión perpetua¹ .
• Básicamente, un telescopio es un instrumento que recoge luz y la concentra en un punto, donde ponemos el ojo, un CCD o una película fotográfica. De esta manera pueden observarse objetos que, debido a su lejanía, hacen llegar hasta nosotros una cantidad de radiación luminosa que no puede ser percibida a simple vista.

1.1 El telescopio refractor

• Fue el primer tipo de telescopio inventado y es el tipo de telescopio usado por Galileo.
• Utiliza un sistema de, al menos, dos lentes convergentes (un objetivo y un ocular).

• Existen oculares con más de una lente con el objeto de evitar la aberración cromática que, debido a que las diferentes señales electromagnéticas con diferentes longitudes de onda (colores) se refractan con distinto ángulo, provoca en los objetos observados aureolas con los colores del arcoiris [2].

Causa	Efecto	Solución

1.2 El telescopio reflector

• En estos telescopios el objetivo es un espejo cóncavo y el ocular es una lente convergente.
• Hay varios tipos de telescopios reflectores:
  1. El telescopio reflector de Newton. En 1671 el científico, físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés Isaac Newton colocó en el fondo de un tubo un espejo cóncavo y un pequeño espejo plano entre el objetivo y su plano focal con una inclinación de 45${}^o$ para que los rayos que forman la imagen se desviaran 90${}^o$ a fin de que pudiera ser observada por un ocular colocado fuera del tubo.

• 1. Al carecer de lentes (excepto en el ocular, claro), no posee aberración cromática. Sin embargo, el espejo tiene que ser una parábola perfecta. Si no, se produce el efecto de la aberración esférica.

Espejo esféfico	Espejo parabólico

Con aberracion esférica	Sin aberración esférica

Con aberración esférica	Sin aberración esférica

¡Este defecto lo tuvo el telescopio espacial Hubble!

• 1. El telescopio reflector de Cassegrain. Debido al espejo inclinado, el telescopio de Newton tiene un punto ciego en el centro del “objetivo”. En 1962, Laurent Cassegrain aprovechó esta circunstancia para realizar un agujero en él (justo en el centro) con el objeto de sacar a su través los rayos luminosos. Para ello, sustituyó el espejo plano por un espejo convexo. De esta forma podemos aumentar la distancia focal manteniendo la longitud del tubo. También presenta la ventaja de no invertir las escenas observadas (de derecha a izquierda y de arriba a abajo).

• 1. Muy posteriormente, en el siglo XX han surgido muchas variaciones del refrector de Cassagrain, como son el Schmidt-Cassegrain [11] y el Maksutov-Cassegrain [10].

1.3 Aumentos

• El número de aumentos $Z$ de un telescopio es igual a la distancia focal del objetivo $d$ divida entre la distancia focal del ocular $d_o$.

  $$Z=\frac{d}{d_o}$$

  (1)

  Por ejemplo, si utilizamos un telescopio de $910$ milímetros de focal, con un ocular típico de $25$ mm, la ampliación es de $36.4$x [3].

• En un telescopio de aficionado se pueden utilizar diversos oculares intercambiables, manteniendo el mismo objetivo. Los oculares que tienen la distancia focal más corta son los que nos producen un mayor aumento. Si colocamos, además, la lente de Barlow, la distancia focal del telescopio se multiplica, multiplicándose también, lógicamente, los aumentos.
• En unos prismáticos $Z$x$D$, el primer valor, $Z$, indica los aumentos y el segundo, $D$, el diámetro, en milímetros, de los objetivos (son iguales).

1.4 Distancia focal

• La forma en que se calcula la distancia focal del objetivo de un telescopio depende de si es un telescopio refractor o reflector.
  1. Refractor. Para una lente convergente, biconvexa, la distancia focal, esto es, la distancia desde la lente al plano focal se calcula como

     $$d=\frac{R_e{R}_i}{\left(n-1\right)R_e{R}_i},$$

     (2)

     donde $R_e$ es el radio de curvatura de la superficie externa de la lente, $R_i$ es el radio de curvatura de la superficie interna de la lente (véase la esquema del telescopio refractor de Newton) y $n$ es el índice de refracción de la luz que se produce en la lente, que depende de su longitud de onda de la luz y de la composición química de la lente.

  2. Reflector. El espejo principal (objetivo) de un espejo reflector debe ser parabólico para que la luz se concentre en un único punto [2]. Por definición, una parabola es el conjunto de puntos de un plano que están a la misma distancia de un punto fijo $F$, llamado foco de la parábola que de una recta fija $L$, llamada directriz de la parábola, que no contiene al punto $F$ [4]. El punto medio $V$ entre el foco y la directriz se llama vértice de la parábola, y la recta que pasa por el foco y el vértice se llama eje de la parábola. Los telescopios reflectores utilizan espejos parabólicos porque cualquier rayo paralelo al eje de la parábola y reflejado en ella pasa por el foco [6].

• 1. La ecuación de una parábola responde a la expresión

     $$y=a{x}^2+bx+c,$$

     (3)

     donde $b$ y $c$ definen la posición de $V$ en el plano, y $a$ define la abertura de la parábola. Cualquier parábola se puede construir a partir de $F$ y de $L$, siendo la distancia mínima entre ambos elementos de

     $$p=\frac{2}{a}.$$

     (4)

     Suponiendo que $b=c=0$, es decir, que el $V$ se encuentra en el punto $\left(0,0\right)$, cosa que para el cálculo de la longitud focal es asumible, la distancia de $F$ al $V$ (la distancia focal) es²

     $$d=\frac{p}{2}=a^{-1}.$$

     (5)

1.5 Resolución

• Se llama resolución (o poder separador) de un telescopio a la capacidad de mostrar de forma individual a dos objetos que se encuentran muy juntos. La resolución suele estar ligada al diámetro del objetivo, dado que a mayor diámetro, más grande es el poder separador del instrumento³ .
• La resolución no depende de la ampliación utilizada, sólo de la calidad de los elementos que componen el telescopio.

1.6 Luminosidad

• La luminosidad es un aspecto esencial porque cuanto más luminoso sea un telescopio, más débiles podrán ser los objetos observados. La luminosidad de un telescopio depende tanto de la luminosidad del objetivo como de la luminosidad del ocular.
• La luminosidad es inversamente proporcional a lo que se conoce como relación focal. La relación focal $f$ (de un espejo o de una lente) se calcula como el cociente entre la distancia focal $d$ y su diámetro $D$, es decir

  $$f=\frac{d}{D}.$$

  (6)

  Por tanto, cuanto más grande sea el espejo principal de un reflector o la lente principal de un refractor, más luz recogerá, y más luminoso será el telescopio. Lo mismo ocurre si la distancia focal es menor.

1.7 Campo de visión de un telescopio

• Define qué cantidad de cielo podemos ver cuando miramos a través del ocular.
• El campo (o ángulo) de visión es inversamente proporcional a los aumentos del telescopio (relación entre las distancias focales del objetivo y del ocular, recuérdese la Ecuación 1).

2 Objetivos fotográficos

• Los objetivos fotográficos son básicamente telescopios refractores con pocos aumentos, aunque también existen objetivos reflectores de tipo Cassegrain cuando se demandan muchos aumentos.

  

  Generalmente poseen distancias focales menores (menos aumentos) que los telescopios y por tanto, grandes campos de visión.

• Los parámetros más importantes de un objetivo fotográfico son:
  1. El rango de distancias focales (el rango de aumentos). Se mide en milímetros. A más milímetros, más zoom.
  2. La luminosidad. Se mide usando la relación focal (véase la Ecuación 6). Los objetivos fotográficos, al poseer diafragma, poseen una $D$ variable. A menor $f$, más luminosidad.

     

2.1 Objetivos con focal fija versus objetivos con zoom

• Como su nombre indica, los objetivos de longitud fija sólo proporcionan un valor fijo de aumentos. Por contrapartida, la calidad de imagen es generalmente superior (a mismo precio) a los que poseen zoom porque en un objetivo con distancia focal variable las lentes tienden a sufrir pequeños desajustes en su situación dentro del objetivo (las lentes se mueven de su posición ideal).

2.2 El enfoque

• Todos los telescopios están enfocados al infinito. Sin embargo, los objetivos fotográficos permiten variar la distancia de enfoque, desde el infinito a unos pocos centímetros.
• Cuando un objetivo enfoca a una determinada distancia, los objetos que están a otras distancias aparecen borrosos (desenfocados).

2.3 La profundidad de campo

• La profundidad de campo es la distancia máxima a la que pueden estar los objetos separados de la distancia de enfoque, y todavía dichos objetos permanecen (parcialmente) enfocados.

Con poca profundidad	Con mucha profundidad

2.4 El tiempo de exposición

• La película fotográfica en las cámaras analógicas o el CCD en las digitales captan una cantidad de luz proporcional a la intensidad luminosa y al tiempo de exposición. Por tanto, cuando la luz es débil, el tiempo de exposición debería aumentar y el diafragma abrirse.
• Si la radiación luminosa es excesiva, la fotografía tomada se dice que está sobreimpresionada, sobreexpuesta o “quemada”. Si la radiación ha sido insuficiente, se dice que está subexpuesta.
• Los tiempos de exposición controlan, por supuesto, el registro del desplazamiento de los objetos en movimiento que son fotografiados.

Poco tiempo	Mucho tiempo

2.5 El diafragma

• Sólo los objetivos fotográficos poseen diafragma.
• El diafragma limita la cantidad de luz que pasa a través el objetivo hacia la película fotografica o el CCD. Por tanto, si abrimos el diafragma deberíamos reducir los tiempos de exposición y viceversa.⁴

• La abertura del diafragma controla, también, la profundidad de campo (cuando abrimos el diafragma disminuye la profundidad de campo y viceversa). Para entender esto, imaginemos una cámara oscura, o una Web-cam, donde el tamaño del diafragma es casi puntual. En estos dos elementos, todos los objetos, a partir de una cierta distancia mínima aparecen enfocados en el plano de la película. Esto es porque la refracción de la luz apenas puede modificar la dirección de los rayos luminosos al atravesar el objetivo, ya que el diámetro del mismo es mucho menor que la distancia del objetivo al objeto. Cuando abrimos el diafragma de una cámara, aumenta el diámetro efectivo del objetivo con lo que los rayos luminosos que inciden justo en los bordes del diafragma son refractados con ángulos diferentes (mayores) a los rayos que pasan justo por el centro de la lente. Entonces, sólo aquel plano flocal que converja en la película va a ser el centro del conjunto (infinito) de planos que definen la profundidad de campo. El resto de planos, al encontrarse a distintas distancias, son enfocados delante o detrás de la película [9].

2.6 Los sistemas de estabilización de imagen

• Cuando hacemos girar un disco con suficiente masa, y tratamos de cambiar su ángulo de giro notaremos que aparece una fuerza que impide dicho cambio de ángulo. Este es el principio del giroscopio.⁵
• Si hacemos que las lentes del objetivo giren a una alta velocidad y que además, las mismas tengan una cierta posiblidad de movimiento dentro del mismo, un pequeño movimiento de la cámara no se transmitirá a las lentes (están como flotando).
• Este hecho puede aplicarse para estabilizar la imagen en la película y es el principio de los estabilizadores de imágen opticos (no digitales).

3 La película fotográfica

• La película fotográfica es una emulsión que contiene una sustancia sensible a la luz (como el nitrato de plata) sobre una capa plástica [8].
• La película fotográfica puede ser sensible a diferentes longitudes de onda de la radiación electromagnética que indice sobre ella, incluidas las infrarrojas, las ultravioletas y los rayos X⁶ .

3.1 Tipos de película

Las películas fotográficas se clasifican de diferentes formas, dependiendo del uso que reciben:

1. Película en blanco y negro o en color. La fotografía en blanco y negro usa una sola capa de nitrato de plata, mientras que las películas en color usan tres capas. En en caso del color, cada capa sólo es sensible a una gama de colores diferente. En el caso del blanco y negro la película es sensible a la cantidad de luz (luminancia).
2. Negativo o diapositiva. Cuando se utiliza un negativo, la película reacciona de forma inversa a la cantidad de radiación recibida. En el caso de la diapositiva, la sesibilidad es directamente proporcional. Esto tiene la ventaja de que podemos mirar directamente a través de la película (que suele ser transparente) para ver la fotografía.
3. Película de infrarrojos o normal (visible), etc. Hay películas fotográficas que sólo reaccionan al calor de los objetos fotografiados.

3.2 La sensibilidad de la película

• Se refiere a la cantidad de luz que debe incidir en la película fotográfica (o el CCD) para que ésta(e) se impresione(cargue).
• Se mide en ISO $X$, donde $X$ suele ser un número entero. Cuanto mayor es la $X$, más sensible es la película, aunque mayor es también el grano (inferior la resolución).
• En los CCDs ocurre algo semejante. La resolución es constante (es digital), pero cuando aumentamos los ISOs, aumenta el ruido electrónico del CCD (se hace más sensible).

4 El CCD (Charging Couple Device)

• Los CCD’s (al igual que ocurre con los LED’s, aunque en este caso a la inversa) se basan en el efecto fotoeléctrico. Son un array de millones de pequeñas células fotovoltáicas (normalmente condensadores a base de silicio) que acumulan electrones cuando inciden sobre ellos fotones.
• Una vez que las células se han cargado (de forma proporcional a la cantidad de luz recibida,) el chip funciona como un gran registro de desplazamiento en el que cada fila de condensadores se copia de forma síncrona (sistólicamente) a la fila vecina, en una dirección. La fila que no tiene vecina para poder enviarle su contenido lo hace sobre un array de amplificadores que se conecta al bus de salida de datos del CCD.
• Para capturar color, se coloca sobre los condensadores una malla de filtros rojos, verdes y azules, que dejan pasar sólo el correspondiente tipo de luz.

5 Reproduction of digital (PCM) video [5, 1]

• Conversion digital (PCM) image/video to “analog” image/video:
  1. Indexes (codes) are converted to a PCM (electrical) signal.
  2. Using some device (LCD (Liquid Crystal Display) screen/projector, plasma screen, DLP (Digital Light Processing) projector, ...), the electrical energy of the signal is transduced to electromagnetic energy, producing light.

6 Estereoscopía

• La estereoscopía o visión esterescópica permite percibir la profundidad de los objetos.
• Es tan simple como hacer llegar al ojo izquierdo la imagen correspondiente al ojo izquierdo y lo mismo, para el ojo derecho.

6.1 Estereoscopía con dos imágenes independientes

• Son los que mejores resultados presentan.
• Consisten en tomar dos fotos, tomadas por ejemplo con una cámara fotográfica, y presentar a cada ojo la imagen adecuada, en la posición correcta:
  1. Usando dos diapositivas y dos visores para diapositiva. Cada ojo con su correspondiente diapositiva.

     

  2. Usando dos visores y dos imágenes impresas en papel. Cada ojo con su correspondiente imágen en papel.

     
     Estereograma en papel.
     
     Estereoscopio para papel.

  3. Usando un espejo y dos imágenes en papel. El espejo se apoya en la nariz y se mira hacia él. Un ojo ve directamente la imagen sobre el papel y el otro la ve reflejada.

6.2 Estereocopía con gafas polarizadas

• Estos sistemas son adecuados para ver vídeos y es el sistema actualmente más usado en en cine (los primeros fueron los creadores del Imax 3D). También se usa en televisores 3D.
• Cada ojo ve a través de un cristal polarizado una imagen que consta de dos imágenes superpuestas, aunque cada una genera luz polarizada. De esta manera cada ojo recibe sólo una imagen.

6.3 Estereogramas con gafas de realidad virtual

• Cada ojo percibe la imagen de un display digital diferente mediante lo que se conoce como un Head Mounted Display.

6.4 Estereoscopía con gafas síncronas

• Hasta hace poco tiempo era uno de los sistemas 3D empleados en el cine. Actualmente se usa en televisores 3D.
• Cada ojo percibe la imagen del mismo display, aunque las imágenes pares se presentan sólo a un ojo y las impares al otro. Las gafas poseen un cristal líquido negro que tapa cada ojo de forma síncrona con el monitor. Si el número de imágenes/segundo no es suficiente (al menos 50), se nota parpadeo.

6.5 Estereoscopía con anáglifos

• Usando unas gafas con filtros paso banda, cuyos colores (banda de frecuencia) están en los lados opuestos de la circunferencia de colores (anáglifo), hacemos llegar a cada ojo la imagen correspondiente.

6.6 Estereoscopía con auto-estereogramas de puntos aleatorios

• Consiste en dibujar puntos, que a primera vista parecen colocados de forma aleatoria, pero que cuando son percibidos en distintas posiciones por cada ojo cuando se enfoca la vista dentro de la imagen, generan una sensación de 3D.
• Si nos fijamos, todos los estereogramas tienden a ser periódicos en el eje horizontal. Esto se aprovecha para pintar de forma conveniente los puntos “aleatorios” de manera que al percibirse (enfocando dentro de la imagen) dan una sensación de profundidad.

6.7 Monitores estéreo

• Se basan en colocar una lámina transparente lenticular vertical, de manera que la luz que parte de las columnas impares se refracta en una dirección y la luz que parte de las columas pares en otra dirección. El espectador debe colocarse enfrente de la pantalla y a una distancia concreta, para permitir que cada haz de luz entre al correspondiente ojo. Hay cierta flexibilidad con la altura del espectador frente al monitor.

  

• También hay versiones donde la sensación de estereo depende de si miramos hacia arriba y habia abajo. En este tipo de monitores la lente lenticular es concéntrica y el espectador sólo puede estar, además, a una altura determinada del monitor.

6.8 Dos monitores, un semiespejo y gafas polarizadas

• Consiste en colocar dos monitores a 90 grados, uno en horizontal y el otro en vertical. En el plano que forma 45 grados cada monitor se coloca un espejo semitransparente que además polariza la luz. Finalmente, el usuario utiliza unas gafas con polarizaciones diferentes para cada ojo, de manera que cada monitor es visto sólo por un ojo diferente.

References