UAL: Batch PBR Simulator Pro
Óptica y Geometría
Cinética y Mantenimiento
Análisis de Operación (Iav vs Local)
📐 Ecuaciones del Modelo
Atenuación de luz (Beer-Lambert)
$$I(x) = I_o \, e^{-k_a C_b x / \cos\theta}$$
Irradiancia media (panel plano)
$$I_{av} = \frac{I_o}{k_a C_b L / \cos\theta}\left(1 - e^{-k_a C_b L/\cos\theta}\right)$$
Balance de masa en batch
$$\frac{dC_b}{dt} = (\mu - m)\,C_b$$
Productividad instantánea
$$P_{bi} = \frac{dC_b}{dt} = (\mu - m)\,C_b$$
Productividad media acumulada
$$P_{bm} = \frac{C_b - C_{b0}}{t + t_s}$$
Cinética Molina et al.
$$\mu = \mu_{max}\frac{I^n}{I_k^n + I^n}$$
Cinética Bannister
$$\mu = \frac{\mu_{max}\,I}{\left(I_k^n + I^n\right)^{1/n}}$$
Cinética Van Oorshot
$$\mu = \mu_{max}\left(1 - e^{-I/I_k}\right)$$
Cinética Camacho-Rubio
$$\mu = \frac{\mu_{max}\,I}{2\alpha}\left[(1+\kappa+\tfrac{\alpha}{I}) - \sqrt{(1-\kappa-\tfrac{\alpha}{I})^2+4\kappa}\right]$$
Integración numérica (RK4)
$$k_1=f(y_n),\; k_2=f\!\left(y_n+\tfrac{h}{2}k_1\right),\;\ldots\; y_{n+1}=y_n+\tfrac{h}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)$$