Simulador FBR Continuo — Documentación (ES)

1. Descripción general

Esta aplicación de página única (SPA) simula la operación de un fotobiorreactor (FBR) en modo continuo y estado estacionario, representando la productividad volumétrica $P_b$ y la concentración de biomasa $C_b$ frente a la velocidad de dilución $D$.

En un cultivo continuo, el reactor se alimenta y se purga de forma constante a un caudal volumétrico $Q$. La velocidad de dilución se define como:

$$D = \frac{Q}{V}$$

donde $V$ es el volumen del fotobiorreactor. En estado estacionario, $D$ iguala la velocidad neta de crecimiento del cultivo — por eso el eje X de la gráfica, etiquetado $\mu$ (h⁻¹), representa en la práctica el valor de $D$ al que el sistema opera establemente para cada concentración de biomasa.

Como en el simulador batch, se comparan dos hipótesis límite sobre cómo experimenta la luz cada célula:

Hipótesis	Descripción	Mezcla supuesta
Integración de luz (Iav)	Cada célula ve la irradiancia espacialmente promediada $I_{av}$	Perfecta / instantánea
Integración local (Local)	La velocidad es el promedio espacial de las velocidades locales $\mu(I(x))$	Deficiente / lenta

El modelo impone que la velocidad local nunca puede superar a la de Iav ($\mu_{Local} \le \mu_{Iav}$), como restricción física razonable.

2. Parámetros de entrada

2.1 Distribución de Luz

Parámetro	Símbolo	Unidades	Por defecto	Descripción
Irradiancia incidente	$I_o$	µmol/m²·s	1000	Densidad de flujo fotónico superficial
Coeficiente de absorción	$k_a$	m²/g	0,10	Absorción específica de la biomasa
Espesor / Radio	$L$ o $R$	m	0,10	Espesor del panel o radio del cilindro
Ángulo de incidencia	$\theta$	°	0	Ángulo de luz directa vs. normal
Ángulo difuso inferior	$\alpha_1$	°	-45	Límite inferior del cono difuso
Ángulo difuso superior	$\alpha_2$	°	45	Límite superior del cono difuso
Rango máximo $C_b$	—	g/m³	4000	Rango de biomasa explorado

Selector de geometría: Plana/Directa Beer-Lambert 1-D. Plana/Difusa integración angular. Cilíndrica numérica 2-D (malla 30×30).

2.2 Modelo Cinético

Parámetro	Símbolo	Unidades	Por defecto	Notas
Velocidad específica máxima	$\mu_{max}$	h⁻¹	0,080	Todos los modelos
Irradiancia de semisaturación	$I_k$	µmol/m²·s	150	Molina, Bannister, Van Oorshot
Exponente (Molina)	$n$	—	2,0	Solo Molina
Exponente (Bannister)	$n_b$	—	2,0	Solo Bannister
Parámetro de saturación	$\alpha_{sat}$	µmol/m²·s	300	Solo Camacho-Rubio
Coeficiente de inhibición	$\kappa$	—	0,10	Solo Camacho-Rubio
Coeficiente de mantenimiento	$m$	h⁻¹	0,005	Todos los modelos

3. Modelo matemático

3.1 Velocidad de dilución

$$D = \frac{Q}{V}$$

3.2 Balance en estado estacionario

$$D = \mu(I) - m$$

3.3 Productividad volumétrica

$$P_b = \mu \cdot C_b$$

3.4 Punto de compensación

$$\mu(I) = m \quad (D=0)$$

Se resuelve numéricamente por bisección (25 iteraciones).

3.5 Integración local de velocidades

$$\mu_{av} = \frac{1}{V}\iiint_V \mu\!\left(I(\mathbf{x})\right)\, dV - m$$

3.6 Irradiancia media (forma general)

$$I_{av} = \frac{1}{V}\iiint_V I(\mathbf{x})\, dV$$

3.7 Atenuación de luz — panel plano, directa

$$I(x) = I_o \, e^{-k_a C_b x / \cos\theta}$$ $$I_{av} = \frac{I_o}{k_a C_b L/\cos\theta}\left(1-e^{-k_a C_b L/\cos\theta}\right)$$

3.8 Atenuación de luz — panel plano, difusa

$$I(x) = \frac{I_o}{\alpha_2-\alpha_1}\int_{\alpha_1}^{\alpha_2} e^{-k_a C_b x/\cos\alpha}\, d\alpha$$

3.9 Atenuación de luz — cilíndrica, directa

$$I(x,y) = I_o \, e^{-k_a C_b (y_B-y)/\cos\theta}, \qquad y_B=\sqrt{R^2-x^2}$$

3.10 Modelos cinéticos

Molina et al.$$\mu = \mu_{max} \frac{I^n}{I_k^n + I^n}$$

Bannister$$\mu = \frac{\mu_{max}\, I}{\left(I_k^{n_b} + I^{n_b}\right)^{1/n_b}}$$

Van Oorshot$$\mu = \mu_{max}\left(1 - e^{-I/I_k}\right)$$

Camacho-Rubio$$\mu = (1+\kappa)\frac{\mu_{max}\,I}{2\alpha_{sat}}\left[\left(1+\kappa+\frac{\alpha_{sat}}{I}\right) - \sqrt{\left(1-\kappa-\frac{\alpha_{sat}}{I}\right)^2+4\kappa}\right]$$

4. Resultados

4.1 Gráfica

Trazo	Eje	Estilo	Color
$C_b$ — Iav / Local	Derecha (g/m³)	Sólido	Verde / Naranja
$P_b$ — Iav / Local	Izquierda (g/m³·h)	Rayas	Verde / Naranja

Eje X: $\mu$ (h⁻¹), equivalente a $D$ en estado estacionario.

4.2 Operación óptima y 4.3 Compensación

Operación óptima reporta $\mu$ (=$D$), $C_b$ y $P_b$ en el punto que maximiza la productividad, para ambos modelos. Compensación reporta $C_b$ e $I_{av}$ en $D=0$.

4.4 Exportación CSV

Genera 201 filas: Cb, mu_Iav, mu_av, Pb_Iav, Pb_av, barriendo $C_b$ de 0 al máximo configurado.

5. Características de la interfaz

Selector de idioma: ES / EN / FR.
Tema de color: 5 temas con slider de intensidad (blanco → color del tema) mediante el botón 🎨.
Documentación: botones de acceso directo en ES/EN.

6. Notas técnicas

Todo el cálculo se realiza en el lado cliente en JavaScript; no se requiere servidor.
Cilíndrica: malla 30×30 enmascarada a la sección circular.
Difusa plana: 40×25 nodos. Plana directa: 100 nodos (regla del trapecio).
Punto de compensación: bisección, 25 iteraciones, rango 0–30000 g/m³.