Cálculo simplificado de \(I_{av}\): obtención de \(L_{eq}\)

\[L_{eq} = f \cdot R\]
Optimal f and Validation of the Simplified Model
f Óptimo: -
R² (Calidad de Ajuste): -
Error Máximo: - (en Cb: -)
RRMSE: -
Simplificado (Leq)
Integral Rigurosa
MODELO \(I_{AV}\) SIMPLIFICADO \[I_{av,simp} = \frac{I_o}{k_a \cdot C_b \cdot L_{eq}} \cdot \left(1 - \exp(-k_a \cdot C_b \cdot L_{eq})\right)\]
MODELO INTEGRAL RIGUROSO \[I_{av,cyl} = \frac{I_o}{\pi \cdot R^2} \iint \exp\left(-\frac{k_a \cdot C_b \cdot \text{path}}{\cos(\alpha)}\right) dx dy\]
\[L_{eq} = \frac{f \cdot L}{\cos(\alpha_{avg})}\]
Optimal f and Validation of the Simplified Model
Nota: se utiliza \(\alpha_{avg} = (\alpha_1 + \alpha_2) / 2\) para el cálculo de \(L_{eq}\).
f Óptimo: -
R² (Calidad de Ajuste): -
Error Máximo: - (en Cb: -)
RRMSE: -
Simplificado (Leq)
Integral Difusa
MODELO \(I_{AV}\) SIMPLIFICADO \[I_{av,simp} = \frac{I_o}{k_a \cdot C_b \cdot L_{eq}} \cdot \left(1 - \exp(-k_a \cdot C_b \cdot L_{eq})\right)\]
MODELO INTEGRAL RIGUROSO (DIFUSO) \[I_{av,dif} = \frac{I_o}{(\alpha_2 - \alpha_1) \cdot L} \int_{0}^{L} \int_{\alpha_1}^{\alpha_2} \exp\left(-\frac{k_a \cdot C_b \cdot x}{\cos(\alpha)}\right) d\alpha dx\]
OBJETIVO DE OPTIMIZACIÓN EN AMBOS ENTORNOS (ERROR RELATIVO CRÍTICO) \[\text{Minimizar: } \sum \left( \frac{I_{av,simp}(f) - I_{av,rig}}{I_{av,rig}} \right)^2\]
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