Construcción Geométrica de Cuaternas Armónicas

Curso Interactivo sobre Geometría Proyectiva

Definición 0.1 Una cuaterna de puntos sobre la recta proyectiva se dice cuaterna armónica si su razón doble es igual a$ - 1$.

Teorema 0.1 En la figura siguiente la cuaterna $ x, y, z, t$ es armónica.

Chasquido para animación

Ejercicio 0.1 (05) Hallar en la figura dos transformaciones

perspectivas tal que su composición intercambia $ x$ e $ y$ y fijando $ z$ y $ t$.

Ejercicio 0.2 (05) Usar que las perspectivas conservan razones dobles para deducir el teorema del ejercicio anterior.