1. El programa para el año académico 2004-2005 comienza con las siguientes dos charlas invitadas:

    1) Prof. Héctor Pijeira Cabrera (Universidad de Matanzas, Cuba)
    Título: "Polinomios Extremales de Sobolev"
    Resumen: Se estudia la localizacion de ceros y distribucion asintotica de ceros para sucesiones de polinomios que satisfacen condiciones extremales con respecto a una norma, definida sobre el espacio de todos los polinomios, y que toma en cuenta tanto sus valores como los de sus derivadas.

    2) Prof. José Manuel Rodríguez García (Universidad Carlos III de Madrid)
    Título: "Hiperbolicidad de dominios de Denjoy".
    Resumen:
    La hiperbolicidad en sentido de Gromov es hoy en día una teoría útil y muy desarrollada.
    No obstante, no se dispone de muchos criterios (aplicables en la práctica) que permitan decidir si un espacio es o no hiperbólico.
    En este trabajo hemos desarrollado criterios métricos que permiten decidir si los dominios de Denjoy (una clase muy destacada de superficies de Riemann) son o no hiperbólicos.

    Las charlas pueden ser de interés para especialistas en análisis (especialmente, complejo) y teoría de funciones, aproximación, polinomios ortogonales y funciones especiales.

    Fecha: Viernes 28 de enero de 2005
    Hora: 10.30 
    Lugar: Seminario de Matemática Aplicada, Edificio CITE III, 2ª planta.

  2. Dia 10 de Febrero de 2005. Universidad de Almería

    11.30 Prof. Dr. Rafael Yáñez García, Universidad de Granada
    Título: Wavelets polinomiales.

    12.30 Prof. Dr. Andrei Martínez Finkelshtein, Universidad de Almería
    Título: Problemas abiertos.

  3. 18 de Marzo de 2005. Aula A-3, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada. (.pdf)

    Primera sesión: 11,30 horas.

    Aproximación diofántica uniforme (y simultánea) de Müntz

    Dr. D. Jose María Almira Picazo. Universidad de Jaen.

    Resúmen La teoría de aproximación uniforme, uniforme simultánea, y en norma $L^p$ con polinomios de coeficientes enteros (también llamada aproximación diofántica) conlleva una serie de particularidades que la diferencian ampliamente de la teoría clásica.

    En particular, si se desea aproximar a funciones $f\in\mathbf{C}(X) \setminus\mathbb{Z}[x]$ en norma uniforme sobre el compacto $X\subset \mathbb{R}$ y con elementos de $\mathbb{Z}[x]$ entonces se requiere que el diámetro transfinito de $X$ verifique $d(X)<1$, además de que $f$ sea interpolable por elementos de $\mathbb{Z}[x]$ en cierto conjunto "especial" de números algebraicos $\mathcal{J}(X)$. En el caso de que $X=[a,b]$ se tiene que $d([a,b])=(b-a)/4$ y, por tanto, la afirmación anterior implica que la aproximación diofántica uniforme sólo es interesante en intervalos de longitud menor que 4.
    En esta charla explicaremos las teorías de aproximación diofántica uniforme y simultánea clásicas y, además, expondremos una serie de resultados que hemos obtenido recientemente para dicha teoría cuando se impone la condición adicional de que los polinomios con los que queremos aproximar funciones sean polinomios de Müntz.