Análisis Real

De una función se sabe que y que la sucesión converge a 1. Entonces:
1. es derivable en cero
2. es continua
3. no es continua en cero, pero podría ser derivable en cero
4. no es continua en cero
Sea continua con convergente. Entonces se puede asegurar que
1. .
2. derivable en .
3. es impropiamente integrable en .
4. .
Sea una función acotada con un único extremo relativo. Entonces
1. es continua.
2. es derivable.
3. es integrable.
4. no se puede asegurar que sea continua, ni derivable ni integrable.
Sea una función continua con un único extremo relativo en . Entonces
1. es derivable al menos en un punto.
2. es integrable.
3. no se puede asegurar que sea derivable ni integrable.
4. tiene un único extremo absoluto.
Sea una función acotada, creciente en y decreciente en . Entonces
1. es continua.
2. es derivable.
3. es integrable.
4. no se puede asegurar que sea continua, ni derivable ni integrable.
Sea una función creciente en y decreciente en . Entonces
1. es continua.
2. es derivable.
3. es integrable.
4. no se puede asegurar que sea continua, ni derivable ni integrable.
Sea una función derivable y sean dos sucesiones convergentes con el mismo límite. Se puede asegurar que
1. es convergente.
2. es divergente.
3. es oscilante.
4. tiene una parcial divergente.
Sea una función derivable con y sea una sucesión con límite cero. Se puede asegurar que
1. es convergente a .
2. es divergente.
3. es oscilante.
4. tiene una parcial divergente.
Sea para cada . Se puede asegurar que:
1. es acotada.
2. es decreciente.
3. es creciente.
4. es positiva.
Sea para cada . No se puede asegurar que:
1. es localmente integrable.
2. es derivable.
3. es continua.
4. es integrable.

Análisis Real

Test de autoevaluación número 14