Continuidad

Test de autoevaluación número 4

Lee detenidamente cada pregunta y razona bien tu respuesta antes de contestar. Al finalizar el test debes ser capaz de dar una breve explicación de cada una de las afirmaciones y respuestas, correctas e incorrectas.

Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas
1. Toda función cuya restricción a sea continua es continua.
2. Toda función real continua en un intervalo tiene máximo absoluto.
3. Toda función continua tiene mínimo absoluto.
4. La función es continua en
Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas
1. Sea para todo alcanza un máximo absoluto en
2. Sea Entonces existe tal que
3. Sea para todo alcanza un máximo absoluto en
Sea la función exponencial. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas
1. es una biyección.
4. para todo
Si es una función continua definida en un intervalo, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1. tiene extremos absolutos.
2. es uniformemente continua.
3. la imagen de es un intervalo.
4. la imagen de es un intervalo del mismo tipo.
Si dos funciones y son continuas en todo y además, una de ellas está acotada, entonces
1. Su composición está acotada.
2. Su composición es continua.
3. Su suma está acotada.
4. Ninguna de las anteriores.
Señala cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas
1. El dominio de la función es .
2. El dominio de la función es .
3. La función dada por tiene límite igual a cero para .
4. La función dada por tiene límite para .
Si una función es continua e inyectiva se puede afirmar que dicha función:
1. tiene por imagen a un intervalo.
2. es monótona.
3. tiene inversa.
4. tiene inversa continua.
Si una función definida en un intervalo es continua e inyectiva se puede afirmar que dicha función:
1. tiene por imagen a un intervalo.
2. es monótona.
3. tiene inversa monótona.
4. tiene inversa continua.
Sean y funciones monótonas crecientes, se puede afirmar que:
1. es creciente.
2. es creciente.
3. es creciente.
4. es creciente.
Sea una función creciente y otra decreciente, se puede afirmar que:
1. es monótona.
2. es monótona.
3. es monótona.
4. es monótona.