Números reales y complejos. Sucesiones y series

Test de autoevaluación número 2

Lee detenidamente cada pregunta y razona bien tu respuesta antes de contestar. Al finalizar el test debes ser capaz de dar una breve explicación de cada una de las afirmaciones y respuestas, correctas e incorrectas.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1. Toda serie de números reales no negativos tiene es convergente o divergente.
2. Toda serie de números reales no negativos es divergente.
3. Toda serie de números reales tiene límite.
4. Toda serie de números reales es sumable.
Di cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas:
1. Una sucesión no puede tener infinitos puntos límite.
2. .
3. Toda serie de términos positivos convergente es absolutamente convergente.
4. Toda serie alternada con es convergente.
5. , y convergente convergente.
Di cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas:
1. Una sucesión puede tener más de dos puntos límite.
2. es divergente.
3. Una sucesión no acotada puede ser convergente.
4. puede ser
Sean y números complejos. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
1. .
2. .
3. .
4. .
Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas:
1. La sucesión es convergente.
2. Toda sucesión creciente es convergente.
3. Toda sucesión decreciente diverge negativamente.
4. La sucesión de números complejos converge a .
Señala las afirmaciones correctas:
1. .
2. .
3. .
4. .
El conjunto tiene mínimo si:
1. Es un conjunto de números naturales.
2. Es un conjunto de números enteros acotado inferiormente.
3. Es un conjunto de números racionales acotado inferiormente.
4. Es un conjunto de números reales acotado inferiormente.
Si , números reales, es , si
1. .
2. natural impar.
3. , natural impar.
4. , impar.
Según el criterio del cociente la serie es convergente si:
1. .
2. .
3. .
4. .
Según el criterio de la raíz, la sucesión es convergente si la sucesión es:
1. monótona y acotada.
2. de Cauchy.
3. acotada.
4. divergente.