Números reales y complejos. Sucesiones y series

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Razona bien tu respuesta antes de contestar. Cuando termines el test y compruebes todas las respuestas, escribe en un folio una breve explicación de la respuesta correcta.

Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas
1. Toda sucesión de números reales con infinitos términos nulos converge a cero.
2. Todo subconjunto minorado de números racionales tiene mínimo.
3. Toda sucesión acotada de números reales es convergente.
4. Todo sucesión no acotada de números reales diverge.
Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas
1. Toda sucesión de números reales de la que se pueden extraer dos sucesiones parciales convergentes es convergente.
2. Toda sucesión de números reales monótona es convergente.
3. Toda sucesión creciente y minorada de números reales es convergente.
4. Toda sucesión creciente y no mayorada de números reales diverge positivamente.
5. Toda serie de números reales cuyo término general tiende a cero es convergente.
Sea el conjunto de los números reales positivos. Indicar cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas.
1. no tiene supremo.
2. no tiene máximo.
3. El ínfimo de es 0.
4. El ínfimo de es el mínimo de
Sea la sucesión definida por y para todo Indicar cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas.
1. converge a cero.
2. diverge positivamente.
3. posee una sucesión parcial divergente.
4. no está mayorada.
Sea una serie convergente de números reales. Indica cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas
1. es decreciente.
2. converge a cero.
3. es acotada.
4. tiene infinitos términos nulos.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1. es un número decimal exacto,
2. es un número irracional,
3. es mayor estricto que 3
4. es menor estricto que
Sean dos conjuntos no vacíos y acotados superiormente de números reales. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas?
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas?
1. es numerable,
2. es numerable,
3. es numerable,
4. es numerable.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1. es un número real,
2. es un número positivo,
3. es un número complejo imaginario,
4. es un número positivo.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1. es monótona,
2. es convergente,
3. es oscilante,
4. es acotada.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1. Toda serie de números reales no negativos tiene límite.
2. Toda serie de números reales no negativos es divergente.
3. Toda serie de números reales tiene límite.
4. Toda serie de números reales es sumable.
¿Cual de las siguientes afirmaciones es cierta?
1. Todo punto de acumulación es adherente
2. Todo punto adherente es de acumulación
3. Todo punto interior es frontera
4. Todo punto frontera es de acumulación
Sea y tales que Se puede afirmar que
2. Si es cerrado,
4. Si es abierto,
¿Cual de las siguientes igualdades es verdadera?
Di cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas
1. Una sucesión no puede tener infinitos puntos límite.
3. Toda serie de términos positivos convergente es absolutamente convergente.
4. Toda serie alternada con es convergente.
5. , y convergente convergente.
Di cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas
1. Una sucesión puede tener más de dos puntos límite.
2. es divergente.
3. Una sucesión no acotada puede ser convergente.
4. puede ser
Sea . Señala la afirmación correcta sobre el conjunto :
1. está mayorado, pero no minorado
2. está minorado, pero no mayorado
3. tiene supremo e ínfimo
4. tiene máximo y mínimo
Sean y números complejos. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
1. La sucesión es convergente
2. Toda sucesión creciente es convergente
3. Toda sucesión decreciente diverge negativamente
4. La sucesión de números complejos converge a
Señala las afirmaciones correctas:
La solución de la ecuación es:
1. y
4. Ninguna de las anteriores
Dado , la igualdad es cierta para todos los naturales.
1. Verdadero
2. Falso
El conjunto tiene mínimo si
1. Es un conjunto de números naturales
2. Es un conjunto de números enteros acotado inferiormente
3. Es un conjunto de números racionales acotado inferiormente
4. Es un conjunto de números reales acotado inferiormente
Si , números reales, es , si
2. natural impar
3. , natural impar
4. , impar